Jack no puede estar encerrado y huye de la cárcel a través de los pantanos en una noche de sofocante calor. Sus compañeros de fuga mueren acribillados por los policías que les persiguen o devorados por los caimanes, excitados por el olor de la sangre. Sólo Griffin se salva y, tras unos cuantos días de rocambolesca persecución dirigida por el sheriff LeFreak (¿quién si no?), burla el cerco policial y consigue llegar a San Antonio, Texas. Su próximo e imperioso objetivo es seguir despistando a su celoso acreedor y lo hace sumergiéndose de lleno en su traidor afán outsider. Se deja crecer el bigote, se mete en la música de los inmigrantes ilegales hasta la médula y adopta el idioma, los modos y maneras de sus nuevos conciudadanos. Las mujeres -y, por lo tanto, los celos- consumen a J.G., las pistolas cuelgan de su cinturón, la tequila corre a raudales: ¿hay combinación más explosiva? Entra a formar parte de Perfecto Mundo y su Mariachi como guitarrista y cantante. La influencia de Griffin en la música de los chicanos hace acuñar el término tex-mex, mezcla de blues-rock y rancheras que haría furor en los hispanos de todos los Estados Unidos. Bajo sus propias pistolas (1961) es composición suya y parece reflejar la pasión irrefrenable por las armas de fuego que Griffin sintió en esa época.

Una extraña sensación invadió a Griffin en la California de finales de los sesenta: el blues, tal y como se conocía hasta entonces, había llegado a la perfección y, por lo tanto, había agotado los caminos tradicionales. Una necesidad de huida -física, psíquica y musical- le lleva a consumir LSD y todo cuanto psicotrópico se le ponga delante. Las películas de Walt Disney le aterran y manadas de pterodáctilos amenazadores sobrevuelan la caravana en la que vive con una comunidad de alucinados, extravagantes y desquiciados freakies. Lee a Artaud y su cerebro empieza a tantear el tenebroso terreno de las tinieblas diurnas. Por primera y única vez en su vida de relaciona con músicos ingleses, aunque sólo es por carta. Syd Barrett, alma mater de Pink Floyd, le escribe desde su propio abismo esquizoide y le hace saber que, en los dominios de lo inexplicable, todos los hombres están solos y que, mire usted por donde, la vida es más rara que Dios. El encuentro con almas gemelas del calibre de Don Van Vliet (más conocido como Captain Beefheart) y Frank Zappa produce un resultado asombroso en el que textos lisérgicos se funden con sonidos de auténtica vanguardia. Bajo el nombre de Sargent Fishliver compone en 1970 The little dwarf and the three Snownuts ("El Enanito y las tres Blancanueces") para Luigi and the Wise Guys (banda de tarados donde los haya) que se incluye en su álbum más conocido: Under a Hoodoo Mask.